Deque (Double-ended Queue)

1. Qué es y cómo funciona

Intuición

Un deque (pronunciado “deck”, acrónimo de Double-Ended Queue) es un tipo especial de estructura de datos que permite añadir y eliminar elementos de ambos extremos de forma eficiente. Resuelve problemas donde se necesita la flexibilidad de una pila y una cola simultáneamente.

Definición y propiedades

Generalización de Pila y Cola: Puede comportarse como LIFO o FIFO según la necesidad.
Acceso en ambos extremos: Permite insertar y eliminar elementos tanto en el frente (front) como en el final (back).
Acceso restringido: Al igual que sus variantes, no permite acceso directo eficiente a elementos intermedios.
Invariante clave: Los extremos siempre referencian los elementos más antiguos y más recientes disponibles para su extracción.

Representación

Internamente, se organiza como una secuencia de nodos o bloques. A diferencia de una Pila, que tiene un solo “techo”, el Deque se visualiza como un tubo abierto en ambos sentidos.

Representación del deque

2. Operaciones y complejidad

Operaciones principales

append(x): Añade x al extremo derecho del deque.
appendleft(x): Añade x al extremo izquierdo del deque.
extend(iterable): Añade todos los elementos del iterable al extremo derecho.
extendleft(iterable): Añade todos los elementos al extremo izquierdo, pero los elementos se insertan uno a uno, resultando en un orden invertido.
remove(valor): Elimina la primera aparición del valor especificado de la deque. Si no se encuentra valor, genera un ErrorValor.
pop(): Elimina y devuelve un elemento del extremo derecho.
popleft(): Elimina y devuelve un elemento del extremo izquierdo.
clear(): Elimina todos los elementos del deque.
Indexación: Accede a los elementos por posición usando índices positivos o negativos.
len(): Devuelve el número de elementos en la deque.
count(valor): Este método cuenta el número de ocurrencias de un elemento específico en el deque.
rotate(n): Este método rota el deque en n pasos. N positivo gira hacia la derecha y n negativo gira hacia la izquierda.
reverse(): Este método invierte el orden de los elementos en el deque.

Complejidad

	Notación Big O
`append(x)` / `appendleft(x)`	$O (1)$
`pop()` / `popleft()`	$O (1)$
`clear()`	$O (1)$ / $O (n)$
`extend(iterable)` / `extendleft(iterable)`	$O (k)$
`rotate(n)`	$O (n)$
`remove(x)`	$O (n)$
`count(x)`	$O (n)$
`Indexación`	$O (n)$
`reverse()`	$O (n)$
`Espacio`	$O (n)$

La complejidad del metodo clear() sera mayor si no esta presente el Garbage collector, como en C.

Detalles operativos

Flexibilidad: Al permitir push y pop en ambos lados, un deque puede actuar como una pila (usando solo un extremo) o como una cola (insertando en uno y quitando en otro).
Búsqueda ineficiente: Al igual que la Pila, buscar un elemento interno es O(n).

3. Implementación

Idea de implementación

Se usan dos punteros para los extremos. En una lista doblemente enlazada, son los punteros al primer y último nodo.

Invariantes

El puntero front siempre apunta al elemento que se encuentra en el extremo izquierdo de la estructura.
Si se inserta un nuevo elemento en el frente, el puntero front se actualiza y pasa a apuntar a ese nuevo.
El puntero back siempre apunta al elemento que se encuentra en el extremo derecho de la estructura.
Si se inserta un nuevo elemento al final, el puntero back se actualiza y pasa a apuntar a ese nuevo.
Si la estructura se considera que está vacía cuando el puntero front y back son nulos simultáneamente.

Ejemplo de código

# El atributo `maxLen` no puede ser cambiado posteriormente.
# Si se le asignó un valor y el objeto alcanzó el límite establecido, se eliminará automáticamente el elemento de la punta contraria; en caso contrario, se insertará normalmente.
 
 
class Deque:
    def __init__(self, maxLen=None):
        if self.maxLen < 0:
            raise ValueError("maxLen tiene un valor negativo")
        self.maxLen = maxLen
        self.primero = None
        self.ultimo = None
        self.size = 0
    
    def append(self, item, /):
        nuevoDato = Nodo(item)
        if self.maxLen == None or self.size < self.maxLen:
            if self.size == 0:
                self.primero = nuevoDato
            else:
                self.ultimo.nodoDer = nuevoDato
                nuevoDato.nodoIzq = self.ultimo
            self.ultimo = nuevoDato
            self.size += 1
        else:
            self.primero = self.primero.nodoDer
            self.primero.nodoIzq = None
            self.ultimo.nodoDer = nuevoDato
            nuevoDato.nodoIzq = self.ultimo
            self.ultimo = nuevoDato
    
    def appendleft(self, item, /):
        nuevoDato = Nodo(item)
        if self.maxLen == None or self.size < self.maxLen:
            if self.size == 0:
                self.ultimo = nuevoDato
            else:
                nuevoDato.nodoDer = self.primero
                self.primero.nodoIzq = nuevoDato
            self.primero = nuevoDato
            self.size += 1
        else:
            self.ultimo = self.ultimo.nodoIzq
            self.ultimo.nodoDer = None
            self.primero.nodoIzq = nuevoDato
            nuevoDato.nodoDer = self.primero
            self.primero = nuevoDato
 
    def pop(self):
        if self.size == 0:
            raise IndexError("Deque vacio")
        retorno = self.ultimo
        self.ultimo = self.ultimo.nodoIzq
        if self.size == 1:
            self.primero = None
        else:
            self.ultimo.nodoDer = None
        self.size -= 1
        return retorno.dato
 
    def popleft(self):
        if self.size == 0:
            raise IndexError("Deque vacio")
        retorno = self.primero
        self.primero = self.primero.nodoDer
        if self.size == 1:
            self.ultimo = None
        else:
            self.primero.nodoIzq = None
        self.size -= 1
        return retorno.dato

Ejemplo de uso típico: Verificación de palíndromos

Una palabra es un palíndromo si se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. El deque permite resolver esto de forma eficiente comparando los extremos simultáneamente.

d = deque()
palabra = "neuquen"
 
for i in palabra:
    d.append(i)
 
palindromo = True
 
for i in range(len(d)):
    if len(d) > 1  and d.popleft() != d.pop():
        palindromo = False
        break
    
print("La palabra: "+palabra+" "+ "si es un palindromo"if palindromo else "no es un palindromo")

4. Uso y criterio

Casos de uso

Verificación de palíndromos
Problemas de Ventana Deslizante (Sliding Window)
- Ejemplo: Encontrar el subvector de tamaño k con el promedio más alto.
- Ejemplo: De una lista de reproducción de música, mantener las últimas k canciones reproducidas.
Sistemas de Planificación y Gestión de tareas (Scheduling).
Implementación de cola de prioridad con dos tipos de prioridades.
Procesamiento de datos en tiempo real.

Cuándo NO usarlo

Si el problema requiere encontrar elementos en posiciones intermedias, el costo O(n) lo hace ineficiente.
Si el tamaño de los datos es conocido y no habrá inserciones en los extremos, un array estático consume menos memoria.

Comparaciones

vs Pila: El deque es una versión más flexible que permite el acceso por ambos extremos, no sólo por el tope.
vs Cola: El deque permite comportarse como una cola pero añade la posibilidad de insertar elementos al frente si es necesario.
vs Lista: El deque es más eficiente para inserciones y extracciones en ambos extremos O(1), mientras que la lista es O(n).

Ventajas / desventajas

Ventajas	Desventajas
Comportamiento FIFO, LIFO si el problema lo requiere ambos	No cumple el contrato de pila o cola a estrictamente
Tiempo O(1) para añadir o eliminar elementos en extremos	Falta de acceso aleatorio

Señales de reconocimiento

“Procesar por ambos extremos de un conjunto de datos”.
“Mantener los k elementos más recientes”.
“Deshacer/Rehacer”(Historial de navegación).

5. Relaciones y extensiones

Variantes

Deque restringido de entrada: La entrada está limitada en un extremo, mientras que la eliminación está permitida en ambos extremos.
Deque restringido de salida: la salida está limitada en un extremo, pero la inserción está permitida en ambos extremos.
Deque restringido en cantidad de elementos máximos

Relación con otras estructuras

Es una generalización de Pila y Cola.
Se puede implementar sobre una lista doblemente enlazada.
Se puede implementar sobre un array circular.

Notas avanzadas

Entorno de concurrencia

Según Sundell y Tsigas (2004), para conservar la consistencia en entornos de concurrencia, el método más común es la exclusión mutua u otra forma de bloqueo. Pero al hacerlo degradamos el rendimiento general a causa de:
- Deadlocks (Condición en la que un proceso A bloquea recursos necesarios para otro, en este caso un proceso B, y este viceversa con A).
- Starvation (Procesos listos, pero sin acceso al material a causa de procesos de mayor prioridad)
- Priority Inversion (Procesos de baja prioridad, que llegan a retrasar a los de alta prioridad)
Otra forma es usar implementaciones Lock-free que reducen el degradamiento general y evitan el uso del bloqueo, usando operaciones atómicas “Compare-And-Swap” (CAS)

6. Referencias y recursos

Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press. Capítulo 10.1: Stacks and queues.
Python Software Foundation. collections — Container datatypes: deque. Recuperado de Python
Python Wiki. Recuperado de Wiki
Geek for Geeks. Deque in Python. Recuperado de: Deque in Python - GeeksforGeeks
Geek for Geeks. Deque Data Structure. Recuperado de: Deque Data Structure - GeeksforGeeks
LeetCode. 10 Sliding Window Patterns For Coding Interviews. Recuperado de: 10 Sliding Windows Patterns - LeetCode
Sundell, H., & Tsigas, P. (2004). Lock-free and practical deques using single-word compare-and-swap. Recuperado de: arxiv

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